NATURA BRAMY

Rynki Ekonomia Gospodarka Świat i czasem Polityka

Z Nowym Rokiem cz.I: FED i nastroje

with 45 comments

Wreszcie ponownie w domu i na własnym komputerze, a nie na pożyczanych, z klawiaturą qwertz i wszystkimi tymi umlautami:-)

To zacznijmy, bo czas nagli.

Pierwotnie miał być to jeden, bardzo długi wpis, który tworzę już od poniedziałku. Dziś jednak zdecydowałem, że podzielę go na dwie części. Część pierwszą, bardziej makroekonomiczną i „nastrojową” niż typowo rynkowo – wykresową puszczam już teraz, a część drugą właśnie piszę z zamiarem jej w miarę szybkiego opublikowania.

Zdecydowałem się zacząć nietypowo, od poniższego wykresu, bo to właściwie ustawia wszystko. Jeśli ktoś miał wątpliwości, dlaczego rynki akcji spadają, a surowce nie mogą się poważniej odbić, po obejrzeniu poniższego wykresu powinien się takowych pozbyć:

chart 1

FEDrevrepo

Wykres pożyczyłem od Ioan Smith, na twitter ‚ze pod adresem @moved_average.

Na tle indeksu S&P500 mamy tu przedstawione ruchy bazy monetarnej USD (biała linia, lewa skala, w legendzie oznaczona jako ARDIMONY Index). Wykres jest świeży, to dzisiejsza aktualizacja poprzedniego, sprzed tygodnia

Tych którzy rozumieją ten wykres bez moich dodatkowych słów przepraszam za to, co napiszę poniżej. Ale muszę brać pod uwagę i to, że część Czytelników nie musi wiedzieć, o co w tym chodzi i to specjalnie dla nich poniższe, mocno uproszczone wyjaśnienia.

FED rozpoczął poważniejsze zdejmowanie pieniądza z rynku (i to jak widać intensywne) poprzez operacje odwróconego repo (reversed repo), więc wszyscy ci, którzy dotąd byli mocno zaangażowani w kupowanie jakiekolwiek aktywów za pożyczane dolary z dużą dźwignią, muszą zgromadzić więcej gotówki i zacząć oddawać kredyty, co oznacza, że trzeba zmniejszyć zakupy i sprzedawać to, co najbardziej płynne i łatwe do sprzedania.

O ile reversed repo są operacjami krótkoterminowymi, nic nie stoi na przeszkodzie, by sam proces wielokrotnie powtarzać, czyniąc z niego operację średnioterminową, co jak pokazuje wykres 1, ma właśnie miejsce.

Czy w tej sytuacji ktokolwiek jeszcze dziwi się, że podaż jak dotąd sprawnie zasypuje każdy pojawiający się popyt na większości najpłynniejszych instrumentów, zaliczanych do kategorii „risk on”?

Drugi wykres, który chcę tu przedstawić, choć znacznie mniej oczywisty od pierwszego, uważam za równie doniosły, jeśli nie wręcz donioślejszy w swych długofalowych następstwach. Nie od razu zrozumiałem jego ważność. Dopiero kolejne spojrzenie, dużo uważniejsze, uświadomiło mi jego niesamowitą istotność.

To znowu wykres z twittera, tym razem źródło to Aurelija Augulyte (@auaurelija), łotewska ekonomistka ze skandynawskiego banku Nordea:

chart 2

aurelija.png large

Cóż to takiego? Na tle pomarańczowej linii – notowanego na CBOE indeksu zmienności VIX dla S&P500 w wersji gotówkowej mamy przedstawione linią białą (zapewne przy użyciu statystyk dostępnych w wyszukiwarkach) ilość pojawiających się różnych dokumentów czy wpisów dotyczących recesji.

Wykres jest długookresowy. Autorka, zamieszczając wykres, niestety obcięła jego skalę czasową. Po obejrzeniu jakiegokolwiek wykresu VIX nie jest trudno ustalić, że obejmuje on mniej więcej ostatnie dziesięciolecie, czyli lata 2006 – 2016 (oczywiście początek). Wykres został upubliczniony 11.01.2016 r.

Przypomnę ABC interpretacji VIX: generalnie indeks VIX rośnie, gdy oczekiwane są spadki S&P500 (SPX), a spada, gdy mamy oczekiwanie stałych i stabilnych wzrostów, stąd też VIX często nazywany jest „indeksem strachu”. Nietrudno zauważyć, że VIX osiągnął maksymalne wartości we wrześniu 2008 (na tym wykresie ok. 80, wg moich danych chwilowo było to nawet 89 punktów), co jest do dziś absolutnym rekordem w historii notowania tego instrumentu. Z jakich powodów, chyba nie trzeba przypominać?

Porównując obie linie ze sobą już na pierwszy rzut oka widać, że ilość dokumentów ze słowem „recesja”, pojawiających się w sieci, dość dobrze koreluje z zachowaniem wykresu VIX, co chyba niespecjalnie dziwi, zważywszy, że SPX jest uważany za bardzo dobry wskaźnik wyprzedzający stanu gospodarki i praktycznie każde większe spadki indeksu, tu obrazowane przez ruch w górę VIX, rodzą w wielu głowach pytanie: czy grozi nam recesja (w USA oczywiście)?

I teraz to, co decyduje o jego olbrzymiej istotności – przy porównywaniu dwóch różnych wykresów skorelowanych ze sobą, zawsze najciekawsze są te miejsca, gdzie owa korelacja chwilowo zanika. I z takim właśnie zanikiem korelacji mamy do czynienia na przełomie 2015 i 2016 roku. Ewidentnie VIX zaczął wzrosty, oczywiście wywołane tym, co widzieliśmy w pierwszych dniach stycznia tego roku na amerykańskich, i nie tylko, indeksach giełdowych. Tymczasem ilość dokumentów ze słowem „recesja” istotnie spadła do najmniejszej od początku hossy z 2009, ba od marca – kwietnia 2007 roku. Wyjątkowo liczna grupa ekonomistów nie spodziewa się recesji w USA!

Zacznę od interpretacji samej autorki wykresu. W oryginale brzmiała ona tak:

„my favorite recession chart says „sell vol” #VIX

Tłumacząc z twitterowego i ekonomicznego slangu, Aurelija mówi tu: „Mój ulubiony wykres dotyczący recesji pokazuje „sprzedaj zmienność” (czyli zajmij pozycję krótką na kontraktach futures na VIX, handlowanych na chicagowskiej CBOE). W domyśle: bo wartość VIX będzie spadać, czyli indeks SPX wróci do hossy w ślad za spadającym do rekordowo niskich wartości wskaźnikiem ilości dokumentów ze słowem „recesja”.

Z faktu występowania korelacji dwóch różnych zjawisk można niemal zawsze wyciągnąć 2 przeciwstawne wnioski co do przyczyny i skutku, wzajemnie sprzeczne, z których tylko jeden może być prawdziwy. Przykład?

Koguty zazwyczaj pieją po raz pierwszy tuż przed wschodem Słońca. Korelacja wschodu Słońca i piania koguta jest więc faktem. Z tego faktu możemy wyciągnąć dwa sprzeczne wnioski:

1. Kogut wyczuwa, że zbliża się wschód Słońca, więc pieje. Słońce jest przyczyną – pianie skutkiem.

2. Pianie koguta powoduje, że Słońce w końcu wschodzi :-)

Osobiście podejrzewam, że większość kogutów to zwolennicy tej drugiej opcji :-).

Identycznie widzę interpretację A. Augulyte, która dla mnie podąża tu śladem koguta z opcji 2:-).

Zastanówmy się przez chwilę: kto przede wszystkim publikuje w internecie jakiekolwiek dokumenty (wpisy blogowe, artykuły naukowe itp) ze słowem „recesja”? Zawodowi ekonomiści plus różnego rodzaju pół i „ćwierć – zawodowcy” a także zupełni amatorzy pasjonaci, jak m.in. niżej podpisany. Czy ta grupa (jako całość, a nie jej pojedynczy przedstawiciele!) może się pochwalić jakimiś znaczącymi sukcesami w prognozowaniu czy to rynków niedźwiedzia czy to recesji? Pytanie retoryczne, zważywszy na dobrze znany przechył ekonomistów, zwłaszcza tych zawodowych, na optymistyczną stronę widzenia świata. Pani Aurelija po prostu pokłada nadmierną wiarę w zdolności i umiejętności prognozowania swojej grupy zawodowej.

Moja interpretacja jest dokładnie odwrotna w stosunku do tej, przedstawionej przez panią Aureliję. Rynek (tu akurat obrazowany przez VIX) sygnalizuje już wzrost zmienności, czego jeszcze „nie dostrzegają” piszący o recesji, ale wkrótce „dostrzegą” i wskaźnik ten podąży za rosnącym VIX.

Historia wielokrotnie dowiodła, że rynek bez porównania lepiej od ekonomistów radził sobie z prognozowaniem pogorszenia przyszłej sytuacji gospodarczej i o ile nie każdy większy spadek rynku akcji jest zapowiedzią recesji, to na pewno każda recesja była odpowiednio wcześnie poprzedzona przez wyraźny spadek rynku akcji.

Kolejne pytanie, które sobie zadałem kontemplując wykres nr 2 było następujące: a dlaczego owi piszący o recesji „nie dostrzegają” jeszcze ruchu VIX?

Oooo i tu wreszcie dochodzimy do sedna! Zacznijmy od psychologii ważnych zwrotów rynkowych.

Mocno nadużywane w komentarzach giełdowych pojęcie „ściana strachu” („rynek wspina się po ścianie strachu”) jest tak naprawdę opisem stanu zbiorowej psychologii z początku hossy: wszyscy jeszcze dobrze pamiętają niedawno zakończoną bessę i nadal oczekują jej kontynuacji. Jedynie najodważniejsi, którzy już dostrzegli jakościową zmianę zachowania rynku, z drżeniem serca kupują akcje, bojąc się, czy jednak się nie mylą. Jednocześnie kurs, pomimo nieraz gwałtownych korekt, powolutku pnie się w górę, a kolejne szczyty i kolejne dołki, wbrew ogólnemu nastrojowi, wypadają coraz wyżej. Dokładnie z takim zjawiskiem mieliśmy do czynienia w 2009 roku. Podobnie ekonomiści spodziewają się wtedy szybkiego powrotu niedawnych problemów gospodarczych. Gwoli przypomnienia – jeszcze na początku 2010 r niemal każdy ekonomista, pojawiający się w amerykańskim kanale CNBC był odpytywany ze swoich odczuć, czy spodziewa się szybkiego powrotu recesji (double dip recession). Wielu się spodziewało. Co ciekawe, CNBC przestała o to pytać niemal dokładnie w momencie uformowania się pierwszego ważniejszego szczytu w USA w kwietniu 2010! :-)

Znacznie mniej znanym faktem jest, że w praktyce rynkowej występuje zjawisko całkowicie podobne do „ściany strachu” ale będące jego zwierciadlaną kopią. Niektórzy nazywają ten stan „doliną nadziei”.

Na szczytach hossy panują na ogół bardzo dobre nastroje, a większość przekonana jest, że jedyne, co czeka rynek, to dalszy marsz w górę. Nie tylko na rynku panują takie szampańskie nastroje. Również ekonomiści (jako cała grupa, zawsze są wyjątki widzące sprawę inaczej), oceniający perspektywy gospodarki są zdania, że nic tejże gospodarce nie grozi i ma przed sobą lata pomyślnego rozwoju.

Niespodziewanie dla wszystkich rynek akcji zmienia kierunek i zaczyna spadać w ramach bessy. Tymczasem nastrój zarówno uczestników rynku jak i ekonomistów pozostaje dalej wspaniały. Rynek spada coraz niżej, a większość mówi: to tylko korekta, wszystko za chwilę wróci do normy, i kupuje lokalne, coraz niższe dołki. Podobnie ekonomiści wyjątkowo licznie przekonani są, że pierwsze chmury, które widać nad gospodarką, szybko zostaną rozpędzone i w żadnym wypadku nie grozi nam nic poważniejszego, a już na pewno nie recesja.

I tu mamy zasadniczą różnicę między większą korektą w ramach hossy a bessą. Otóż w czasie większej korekty…nastroje bardzo szybko siadają! Dość szybko pojawia się myślenie o tym, czy czasem nie grozi nam bessa lub jakieś większe problemy gospodarcze. Korekta właśnie dlatego jest tylko korektą, że nastroje szerokiej publiczności dość szybko się psują!

Czy już wiesz, szanowny Czytelniku, dlaczego uznałem ten wykres za szalenie ważny? Oba wskaźniki:  sam VIX, a zwłaszcza rekordowo niska ilość dokumentów ze słowem recesja wskazywałyby, że mamy do czynienia z „doliną nadziei”!!!

W ramach zadania domowego zerknij sobie proszę, Czytelniku na to, co działo się z VIX we wcześniejszych latach, gdy indeks SPX notował spadki rzędu 12%. Jak szybko VIX wychodził wtedy do okolic 30 pkt lub nawet je przekraczał, a jak powoli zrobił to obecnie…

Wróćmy jeszcze na chwilę do kwestii rekordowo niskiego odczytu ilości dokumentów ze słowem „recesja” Zastanawiałem się przez chwilę, co mogło spowodować tak wyraźną jednomyślność wśród ekonomistów. Moim zdaniem to…podwyżka stóp procentowych przez FED w grudniu 2015. Jeśli mam rację, to ekonomiści padli tu ofiarą „efektu stada” (herding), znanego w Polsce pod bardziej swojską nazwą „owczego pędu”. Zjawisko doskonale znane jest pasterzom wszelkich ssaków stadnych: jeśli chcesz, by stado podążyło w wybranym przez ciebie kierunku, wystarczy, jeśli skierujesz tam przewodnika stada, reszta podąży za nim. Owym „przewodnikiem stada”, jest w mojej hipotezie właśnie FED. Po prostu ekonomiści uznali, podobnie jak owce w stadzie, że przewodnik „wie lepiej” – skoro FED zdecydował się podnieść stopę procentową, to znaczy, że na pewno nic nam nie grozi, bo przecież FED nie będzie sprowadzać recesji na USA.

Czy FED naprawdę wie lepiej?

Doskonale pamiętam ostatni większy błąd FED’u. W marcu 2008 r, po wcześniejszej serii bankructw mniejszych czy większych funduszy umoczonych w toksyczne instrumenty pochodne na rynek nieruchomości zbankrutował bank inwestycyjny Bear Stearns, pociągnięty na dno przez swoje dwa fundusze podobnego typu. Ostatecznie, także dzieki wysiłkom samego FED Bear Stears w upadłości został sprzedany gigantowi JP Morgan za niewielki ułamek swej wartości. Niemal zaraz po tym rynek akcji ruszył ostro w górę, korygując swe spadki, które zaczęły się jeszcze w październiku 2007 r.

Kilka tygodni później, uznając, że problemy się skończyły, FED rozpoczął dokładnie to samo, co robi obecnie – zmniejszanie bazy monetarnej w celu powstrzymania oczekiwanej inflacji. Politykę tę kontynuował jeszcze w maju 2008, czym walnie przyczynił się do narastania problemów z finansowaniem banków, stojących wówczas na krawędzi wypłacalności. Nierzadkie są opinie, że to właśnie ten ruch FED przyspieszył znacząco bankructwo Lehman Brothers, faktycznie jednak zatrzymując w okresie kwiecień – lipiec 2008 rozpędzoną hossę na rynkach surowcowych.

Naprawdę zadziwia mnie czasami nieustająca wiara ekonomistów w FED.

Co ciekawe, sam FED ma świadomość własnych błędów i tego, że w krytycznych momentach jest zbyt optymistycznie nastawiony do rzeczywistości:

http://www.frbsf.org/economic-research/publications/economic-letter/2015/february/economic-growth-projections-optimism-federal-reserve/

A czy teraz nie mieliśmy do czynienia z takim właśnie błędem FED? Osobiście uważam, że tak, a moim zasadniczym dowodem w tej sprawie, oprócz tego, co zamieszczam w linkach poniżej tej partii tekstu, są dwukrotne z rzędu, za listopad i grudzień 2015 odczyty ISM dla przemysłu USA poniżej 50 pkt (przypomnę, odczyty powyżej 50 pkt oznaczają rozwój, poniżej 50 pkt – zwijanie się przemysłu w USA). O ile dobrze pamiętam to Volker, a już na pewno Greenspan i Bernanke jako szefowie FED, nigdy nie odważyli się podnieść stóp procentowych w chwili, gdy ISM dla przemysłu, czy poprzednik tego wskaźnika, był poniżej 50 pkt. Tak, wiem, że w obecnej gospodarce USA usługi odgrywają bez porównania większą rolę niż w czasach Greenspana czy Volkera, a wskaźnik ISM dla usług nadal jest powyżej 50 pkt, ale przemysł w cyklu koniunkturalnym niemal zawsze wyprzedza usługi…

Pamiętając o słynnej myśli Nielsa Bohra „Prognozowanie jest trudne, zwłaszcza gdy dotyczy przyszłości”, pokuszę się o tezę, że zagrożenie możliwością pojawienia się recesji w USA pod koniec tego roku lub na początku przyszłego jest największe od 2009 roku. Jeśli gdzieś widzę szansę, że może do niej mimo wszystko nie dojść, to tylko w tym, że FED odpowiednio szybko zmieni swe nastawienie na mocno akomodacyjne i zamiast zdejmować pieniądze z rynku, zacznie je znów intensywnie tłoczyć, w takiej czy innej formie. I choć byłoby to przyznanie się przez FED do błędu, nie jest ono tak nierealne, jakby się to mogło wydawać: w USA mamy rok wyborczy, a chyba jeszcze tylko Leszek Balcerowicz udaje, że wierzy w to, że banki centralne są całkowicie niezależne od rządów….

Pytającym dlaczego recesja w USA miałaby być istotna np. dla nas odpowiem krótko: każda recesja w USA po 1945 r. oznaczała co najmniej spowolnienie gospodarcze dla reszty świata. Wszystko w temacie :-)

Dodatkowe linki na temat recesji (w języku angielskim):

http://www.bloomberg.com/news/articles/2016-01-11/bank-of-america-rail-traffic-is-saying-something-worrying-about-the-u-s-economy

http://www.hussmanfunds.com/wmc/wmc160118.htm

W drugiej części tego wpisu zajmę się sytuacją na rynku naszej rodzimej waluty: PLN

Gorycz jest we mnie
Zbliż więc samotność serca
śpiewna kukułko

Basho (1644-1695)

 

Written by songmun

20 Styczeń 2016 at 10:03

Komunikat

with 59 comments

Jeszcze niedawno sądziłem, że zdołam jakoś wywiązać się z nieformalnego zobowiązania wobec siebie (minimum raz na miesiąc nowy wpis) i coś jednak uda się wrzucić w grudniu. Dziś już wiem, że to nierealne z przyczyn osobistych i głównie zawodowych.

W najbliższym czasie bardzo zmieni się moja sytuacja zawodowa, w związku z tym pracodawca mocno mnie „docisnął”, by wykorzystać stary , jeszcze obowiązujący układ. To oznaczało konieczność zrezygnowania z wielu rzeczy, w tym niestety i grudniowego wpisu po to, by sprostać postawionym zadaniom.

Nie ma co ukrywać – nie jestem mistrzem słowa pisanego, tekst nie płynie mi sam z głowy jak rzeka, tylko jest produkowany długo ( i w mękach :-) ), więc czas ma w powstaniu wpisu spore znaczenie.

Od stycznia to się diametralnie zmieni. Jeszcze nie wiem na ile, wiem tylko, że powinno bardzo. Prawdopodobnie na tyle, że ten wpis raz na miesiąc dziś wydaje mi się dużo łatwiejszy do realizacji w przyszłości. Zobaczymy – wstępnie na dziś zapowiadam, że nowy wpis dopiero w styczniu.

 

Dlatego już dziś chciałbym złożyć Wszystkim Czytelnikom życzenia Wesołych Świąt Bożego Narodzenia (a nie „Wesołych Świąt Grudniowych”, jak chcą niektórzy) i Szczęśliw(sz)ego Nowego Roku!

Niech ten Nowy Rok da Bykom długi trend wzrostowy, Niedźwiedziom długi trend spadkowy a dla wszystkich ogółem niech będzie lepszy od poprzedniego, właśnie mijającego!

Tylko snem będą
noworoczne ciasteczka
poduszką – liście paproci

Basho (z dziennika Azumanikki, 1681-1682)

Written by songmun

16 Grudzień 2015 at 21:46

Napisane w Uncategorized

Szukamy szczytu?

with 73 comments

Dzisiejszy wpis będzie mieć mało tekstu, czego żałuję, bo miałbym sporo więcej do powiedzenia niż to, co napiszę. W głowie mam długi tekst, co z tego, jeśli czas nie dopisuje, więc skracam? :-(

Nie przedłużając, przejdźmy od razu do meritum.

Zacznijmy od razu z grubej rury, od aktualizacji wykresu francuskiego CAC40 z poprzedniego wpisu. Połączyłem tu 2 tamte wykresy – mój własny i tradera Delta3. Wnioski bardzo ciekawe:

cac40andrews

 

Różowe linie to główne linie „moich” Wideł Andrews’a. Linie pomarańczowe, to „połówkowe częstotliwości”, które już wtedy zauważył Delta3. Wygląda to na idealną symetrię. W sierpniu CAC40 spadł o jedną częstotliwość połówkową poniżej głównych Wideł, a teraz jest dokładnie jedną częstotliwość połówkową ponad głównymi Widłami, co zaznaczyłem strzałkami. Ciekaw jestem, czy to zadziała jako odwrócenie trendu? Szanse mamy spore, o czym jeszcze poniżej…

Widły niebieskie zaczynają się w dnie z 16.12.2014, a rozpięte są na ruchu z sierpnia 2015. Test mediany od dołu?

Również „najbliższy krewny” dla CAC40, czyli niemiecki indeks DAX jest w ciekawym technicznie miejscu:

DAXdaily

 

Moja rozpiska falowa sytuacji na CAC40. Ważna rzecz – fala c ma tu długość dokładnie 1.618 fali b. Miejsce, w którym obecnie znajdują się indeksy, jest coraz bardziej interesujące, prawda?

 

cac1618

Zresztą nie tylko w Europie. Poniżej moja rozpiska falowa indeksu S&P500, praktycznie identyczna z tym, co widać na CAC40. Tu dla odmiany c=1.618 ponad a :

SPX1618

 

 

a poniżej moja rozpiska fali c na 5 podfal w korekcie płaskiej na tym indeksie.

SPX335

W odróżnieniu od Nasdaq100 gdzie wciąż jeszcze pasowałby mi kolejny ciut wyższy szczyt od zeszłotygodniowego S&P500 pasuje mi na zakończone wzrosty.

Jeśli już jesteśmy przy Nasdaq100. Oczekiwałbym, że ci, którzy twierdzą, że od sierpnia 2015 mamy kolejną falę hossy w górę, podpowiedzą mi, jak rozpisać na Impuls poniższy fragment ruchu tego indeksu:

 

NDXnoimpulse

Ja tego nie potrafię bez naruszania reguły o nie zakrywaniu fal (overlapping rule), stąd nadal podtrzymuję moje stanowisko o szerokim ruchu bocznym, zaczętym na głównych indeksach w USA w maju – lipcu 2015 , ale może są takie Byki spośród Czytelników, którzy to umieją zrobić?

Podobno mamy mieć w USA „ścianę strachu” po której kurs będzie się wspinać ku nowym, historycznym szczytom. Fajnie, tylko gdzie jest ten strach w sytuacji, gdy odczyt AAII dwa tygodnie temu dał ledwie 20% Niedźwiedzi, a w zeszłym tygodniu jeszcze spadł do rekordowo niskiej wartości 18%?

http://www.aaii.com/sentimentsurvey

Patrząc na odczyty AAII widzę raczej coś odwrotnego: brak strachu, że spadnie! Po czym więc indeksy w USA mają się wspinać?

Na koniec rozpiska czasowa dla indeksu CAC40 w trybie dziennym, wskazująca na jutrzejszy dzień, jako bardzo ważny dla indeksu:

CAC40knots

 

Bardzo podobne odczyty wyskakują dla indeksów w USA (9-10.11), więc nie dublowałem tematu.

Przypomnienie:

55, 89 – liczby Fibonacci’ego

29, 199 – liczby Lucas’a

42, 138, 146, 236 pochodne od różnych potęg czy ważnych iloczynów/ilorazów współczynnika Fibonacci’ego (np. 0.236, 1.382 , 4.236 itd.)

Reasumując: podejrzewam, że indeksy są właśnie w fazie szukania swych szczytów ruchu, który zaczęły pod koniec sierpnia 2015, a który w wielu wypadkach przybrał formę korekty płaskiej odwróconej typu 3-3-5. Niektóre indeksy (S&P500?) prawdopodobnie już ten szczyt zrobiły, inne mają spore szanse go zrobić 9-10.11.15.

Co dalej? Spadki co najmniej do rejonu sierpniowych lub sierpniowo – wrześniowych den, ale tu liczyłbym się z wystąpieniem pod koniec roku tradycyjnego rajdu Św. Mikołaja tuż przed FEDem 16-17.12 a być może dopiero po nim, więc zejścia do tych poziomów oczekiwałbym już gdzieś po Nowym Roku, nie precyzując bardziej tego terminu.

I jeszcze coś. Nie badałem sprawy zbyt szczegółowo i nie zamieszczę wykresów, ale jakoś tak mi wychodzi, że Dollar Index future (DXY) będzie mieć spore problemy z wyjściem ponad 100-101 pkt. Podejrzewam, że tu również mamy obecnie boczny ruch płaski, podobnie jak na indeksach akcyjnych. Tu też dostajemy jako ciekawe miejsce datę 9-10.11.15.

I również na USD mamy obecnie bardzo przechylony w jedną stronę rynek: „wszyscy” chcą brać długie na USD, a skracanie Euro jawi się wielu jako temat samograj. Zbyt proste, by było prawdziwe? Zobaczymy :-)

 

Odchodzą
Głęboko we mgle
Chryzantemy.

Sampu (1647-1732)

Written by songmun

8 Listopad 2015 at 16:12

Płaska 335

with 82 comments

Witam. Już po powrocie z krótkiego wyjazdu. Ze świeżą głową:-)

No to nie przewlekajmy tych wstępów i do dzieła.

Zacznijmy od brytyjskiego FTSE100

Moim zdaniem sytuacja na indeksie wygląda tak:

FTSE100daily

FTSE100 ciągnie w kierunku apeksu trójkąta, tuż nad którym znajduje się 200-sesyjna średnia (200SMA) po to, by dotknąć ten rejon od spodu i ostatecznie zawrócić. Poziomy apeksów (punktów zbieżności linii, wyznaczających trójkąt) dość często działają jak magnesy, przyciągające ruch.

W nieco szerszym spojrzeniu falowym obraz dla FTSE100 wyglądałby tak:

FTSE100wave

Spadek kwiecień-sierpień 2015 byłby jedną zamkniętą strukturą a-b-c (pomarańczowe duże litery), z trójkątem abcde w pozycji fali B pomarańczowej. Wszystko, co dzieje się od końcówki sierpnia, byłoby w tym układzie kontrą typu a-b-c do tamtego ruchu.

Ostatnim razem, chyba tylko w komentarzach, napisałem, ze bardzo lubię pracować na francuskim indeksie CAC40, który przynajmniej dla mnie jest dużo bardziej „techniczny”, niż o wiele popularniejszy niemiecki DAX. Pora pokazać na przykładzie, co konkretnie mam na myśli. Oto dzienny wykres CAC40:

CAC40andrews

Falowo układ bardzo podobny do pokazanego wcześniej na FTSE100. Proszę zauważyć, jak ładnie indeks CAC40 jest stopniowo prowadzony przez śliwkowe Widły Andrews’a (niebieskie cyferki ze strzałkami) – to jest właśnie przykład tego, co miałem na myśli mówiąc o „techniczności” indeksu CAC40:

1. Indeks w końcowym, panicznym ruchu przekracza dolną równoległą Wideł i rozpoczyna korektę dotychczasowych spadków

2. Dwukrotny negatywny test mediany (linii środkowej Wideł). Za pierwszym razem z jej przekroczeniem, za drugim już tylko z dotknięciem od spodu.

3. Test dna z końcówki sierpnia, tym razem idealnie zatrzymany na dolnej równoległej Wideł.

4. Wybicie „z marszu” ponad medianę, potwierdzone dodatkowo tym, że minimum kolejnej sesji powstało idealnie na medianie → obrona zdobytego terytorium

5. „Nawrotka” w kierunku przełamanej mediany, bardzo częste zachowanie po przełamaniu mediany Wideł.

Bardzo logicznym następstwem tej sytuacji powinno teraz być podejście do górnej równoległej Wideł.

Andrews uczył, ze w sytuacji tak dynamicznego wyjścia ponad medianę, mamy 80% prawdopodobieństwo, że kurs powinien dotrzeć do górnej równoległej Wideł, co też zaznaczyłem na powyższym wykresie. Podobnie jak w przypadku FTSE100, CAC40 docierałby więc do rejonu 200SMA od spodu.

Całkiem możliwe, że stanie się to w formie przestrzelenia tym razem ku górze, górnej równoległej Wideł (symetria zachowań), a całe szczytowanie przybierze podobny kształt, jak w punkcie 2 na wykresie w rejonie mediany, czyli pierwszy szczyt – przestrzeliwuje, drugi, niższy, będący wtórnym testem pierwszego, dotyka linii mediany. Schemat ten zaznaczyłem niebieską łamaną linią na wykresie.

Od czasu do czasu, gdy znajdę coś ciekawego z użyciem Wideł Andrews’a, zdarza mi się o tym dyskutować na Twitterze z angielskim traderem Delta3 (@Delta_Three), specjalizującym się w tradingu z wykorzystaniem Wideł, głównie na Forex. Bardzo mu się powyższy wykres spodobał, ale w odpowiedzi podrzucił mi nieco inną, alternatywną interpretację, która na dzień dzisiejszy (20.10.2015 r. okolice południa) jest absolutnie nie do wykluczenia. Przy okazji przypomniał o konieczności patrzenia na linie środkowe Wideł, które ja sam dla siebie nazywam „częstotliwościami połówkowymi”. Pozwolę sobie poniżej zamieścić ten jego wykres kontraktu futures na indeks CAC40, przede wszystkim ze względu na jego walory edukacyjne dla tych, którzy uczą się posługiwać się Widłami Andrews’a w swych analizach. Przepraszam za nie najlepszą jakość (kopie z Twittera w większości wypadków tak mają), ale najważniejsze rzeczy są czytelne:

Delta3onCAC

To, co się działo w punkcie 1 mojego wykresu nie jest niczym innym, jak dotarciem do częstotliwości połówkowej poniżej głównych Wideł Andrewsa. Na zasadzie symetrii wczorajszy szczyt (kończący ruch?) byłby dotknięciem „częstotliwości połówkowej” pomiędzy medianą i górną linią Wideł.

Dylemat wyboru między powyższymi wersjami, który sam się już wkrótce rozwiąże, sprowadza się w istocie do wybrania jednego z 2 oznaczeń falowych korekty płaskiej typu 3-3-5 (pomarańczowe ABC, stąd tytuł), które przedstawiłem na wykresie poniżej:

CAC40hourly

Jeśli prawidłowe jest oznaczenie fiołkowe, to szczyt mieliśmy wczoraj, jeśli wersja fiołkowo – czerwona, to szczyt ciągle przed nami.

Osobiście skłaniam się bardziej ku wersji czerwono – fiołkowej, ale tak, jak napisałem, na dziś nie mogę wykluczyć wersji alternatywnej z wykresu Delta3.

Układy czasowe tym razem nie są zbyt pomocne, gdyż w układzie tygodniowym wskazują zarówno na obecny, jak i następny tydzień, choć jest tu jedna frapująca sprawa- najbliższe posiedzenie FED, które odbędzie się 27-28.10.2015 r. znowu wypada w interesującym czasowo punkcie: dla indeksu CAC40 27.10 to będzie 262 sesja, licząc od ważnego dna z października 2014 r, dla amerykańskich indeksów drugi dzień posiedzenia będzie 261 sesją od tego dna.

Szczerze podziwiam zdolność FED do wybierania terminów posiedzeń w ważnych punktach czasowych :-)

Jeśli rynek wybierze moją wersję, to jest prawdopodobne, że powinniśmy mieć w okolicach posiedzenia FED szczyt, kończący ruch w górę. Przeciw alternatywie Delta3 zdaje się przemawiać m.in. to, że fundusze uznały, że FED wskutek złych danych wycofał się z idei podwyżki stóp, stąd to ciągnięcie rynków w górę.

W takim układzie trudno oczekiwać rozpoczęcia spadków już przed posiedzeniem, a tego wymagałby wariant Delta3, ale do końca nie mogę tego wariantu wykluczyć.

To tyle po powrocie.

Post Scriptum:

  1. Jest możliwe, że w przypadku wyboru przez rynek „mojego wariantu” rozwoju sytuacji na CAC40, ze względu na swoją siłę, amerykański indeks Nasdaq100 będzie testować lipcowy szczyt, dla reszty głównych indeksów w USA strefa wyznaczana przez 200SMA i 78,6% zniesienie wcześniejszych spadków (np. dla S&P500 strefa 2060-2080) powinna być wystarczająco silnym oporem, by zatrzymać dalszy marsz w górę. Oczywiście sprawa praktycznie nieaktualna, jeśli to wariant alternatywny Delta3 (powiedzmy: szczyt w obecnym tygodniu) jest grany.
  2. Korekta płaska 3-3-5 zdaje się również od sierpnia 2015 rozgrywać na indeksie S&P500
  3. Stan wykresów na 20.10.2015  godziny ranne po otwarciu rynków. Tekst – około południa tego dnia.

Czemu tak różne
wspomnienia niosą zwiewne
kwiaty wiśniowe

Basho (z dziennika Oinikki, 1688)

 

Written by songmun

20 Październik 2015 at 15:54

Francuski trójkąt

with 173 comments

Wreszcie znalazłem trochę czasu, by móc skończyć nowy wpis. To już chyba 4 raz siadam by to zrobić, w tym 2 razy zmieniałem wykresy.

Trzeciego razu nie będzie, więc publikuję je ze stanem na 25-26.08.15.

No to pozbierajmy te wszystkie odłamki, które porozrzucał niedawny wybuch granatu na rynkach :-)

Zacznijmy od dziennego wykresu amerykańskiego indeksu S&P500, który zamieszczam poniżej

SPX3blackcrows

Obraz prosty i klarowny. Potężne wyłamanie dołem z ponad półrocznej strefy dystrybucji w formie ostrego spadku, który śmiało możemy potraktować jako złowieszczą dla Byków świecową formację „Trzech Czarnych Kruków”. Kto, widząc na wykresie coś takiego, nadal liczy na szybki powrót do wzrostów, niech zacznie liczyć od początku. A jak doliczy do miliona, niech zacznie jeszcze raz i jeszcze raz; może po paru takich razach mu przejdzie…

Oczekiwać szybkiego powrotu do wzrostów tuż po wyłamaniu dołem z tak dużej strefy dystrybucji?

Od prezenterów wielu ekonomicznych stacji TV w USA można usłyszeć obecnie jedną piosenkę o bieżącej sytuacji rynkowej: „wonderfull buying opportunity”. Z pewnością warto ich posłuchać i zrobić to, do czego tak gremialnie zachęcają; przecież ich bezprecedensowa skuteczność w przewidywaniu zmian trendów i doskonałe wyczucie co do momentu zakupu są powszechnie znane z przeszłości, prawda?

Dobra, żarty na bok. Czasem los zsyła nam szansę zorientowania się już na początku nowego trendu, co do orientacyjnego zasięgu dopiero co zaczętego ruchu. I zdaje się, że taką właśnie szansę dostaliśmy na wykresie francuskiego indeksu CAC40. Zacznijmy od długoterminowego wykresu:

CAC40mnthly

No fajnie. 2 kreski, sugerujące możliwość istnienia gigantycznego, 15 – letniego trójkąta na indeksie CAC40. A coś więcej na poparcie, że te dwie kreski mają znaczenie?

Oczywiście, że mam. Wykres nr 3 to pokazuje:

CAC40triangle

W trójkącie zbieżnym występuje co najmniej para fal, których długość pozostaje ze sobą w proporcji Fibonacciego, z reguły 0.618/1.618.

To, że w powyższym trójkącie proporcje te dotyczą fal A i D dodatkowo zwiększa prawdopodobieństwo tego, że rzeczywiście mamy do czynienia z prawdziwym trójkątem.

Mamy tu również utrzymane warunki typowe dla trójkątów, czyli np. to, że linie trendu, wyznaczające granice figury, mogą przechodzić przez maksymalnie dwa ekstrema tego samego rodzaju w tym przypadku akurat dwa szczyty itp.

Wniosek narzuca się tu sam: to z czym mamy obecnie do czynienia, to fala E tego trójkąta. Dzięki temu możemy mieć jakieś pojęcie o rozmiarze czekających nas spadków. Choć teoretycznie spadki te mogłyby sięgnąć aż do okolic dolnego ograniczenia trójkąta , czyli plus minus 2500 pkt, to mimo wszystko nie oczekiwałbym zejścia aż tak nisko. W zdecydowanej większości trójkątów zbieżnych fale E ulegają istotnemu skróceniu, nie docierając do rejonu linii, ograniczającej trójkąt od dołu. Moim zdaniem tak powinno być i tym razem; osobiście stawiałbym na okolice przedziału 2800 – 3200 pkt jako rejon zakończenia fali E na CAC40, choć opieram się w tym wyłącznie na intuicji, co jak wiadomo bywa mocno zawodne.

Wątpię, by CAC40 spadał w ramach fali E w całkowitym oderwaniu od globalnej sytuacji na rynkach.

Taki rząd spadków na CAC40, jaki prognozuję, byłby wystarczający do tego, by oczekiwać równoległego zejścia amerykańskiego S&P500 co najmniej w rejony szczytów z lat 2000 i 2007 (powiedzmy ~1550 pkt) a w przypadku polskiego WIG20 – testu dna z 2009 r.

Fala E w trójkatach zbieżnych z zasady jest najkrótsza zarówno punktowo jak i czasowo. Najkrótsza czasowo do tej pory fala C (spadek 2007-09) trwała 93 tygodnie. Gdyby fala E była jej równa czasowo, oznaczałoby to dno na CAC40 w lutym 2017. Najprawdopodobniej będzie jednak wyraźnie krótsza, więc dna powinno się oczekiwać jeszcze w 2016 r.

Skróciłem ten tekst maksymalnie, w stosunku do tego chciałem napisać, ale nie mam innego wyjścia, za chwilę znowu muszę wsiąść do samochodu i zrobić sporo kilometrów, więc niestety nie mogę się rozpisywać. Mam nadzieję, że jakoś uda mi się znaleźć wkrótce dość czasu, by móc odpowiadać na pytania i udzielać wyjaśnień w komentarzach.

Krzyczą cykady
ja i mój dom za chwilę
zmieni sie w kamień

Issa (z dziennika Shichibannikki, maj 1813)

Written by songmun

27 Sierpień 2015 at 16:29

87 czy 29? Chińska zagadka

with 50 comments

Przez media finansowe przetacza się ostatnio dyskusja, jak interpretować to, co się niedawno stało na chińskich rynkach akcji. To, że nie można tego inaczej nazwać, jak tylko krachem, jest oczywiste, ale nie o to toczy się spór. Chodzi o następstwa. Analitycy podzielili się na dwa obozy: obóz Byków uważa, że w Chinach mieliśmy powtórkę z 1987 roku w USA (czyli krach giełdowy bez poważniejszych następstw gospodarczych), a chiński rynek za stosunkowo krótki czas pozbiera się i zaatakuje czerwcowy szczyt; obóz Niedźwiedzi uważa, że to, co się stało w Chinach jest raczej bliższe 1929 r. w USA niż 1987 i że czerwcowo – lipcowy krach jest wstępem do czegoś znacznie poważniejszego.

Oprócz wielu lepszych czy gorszych argumentów z dziedziny analizy technicznej czy fundamentalnej, każdy z obozów ma na poparcie swego stanowiska ciekawą obserwację natury psychologicznej.

Obóz Byków mówi: jeśli to jest początek poważnych problemów gospodarczych w Chinach, to byłby to pierwszy przypadek w historii, że chór kraczących ekonomistów wykrakałby problemy gospodarcze na długo przed ich wystąpieniem. Na to Niedźwiedzie odpowiadają, że jeśli to jest koniec spadków w Chinach, to byłby to pierwszy przypadek w historii rynków akcji, gdy zmasowana interwencja rządowa, połączona z administracyjnymi zakazami sprzedaży akcji doprowadziłaby do powrotu rynku Byka.

W istocie spór między tymi dwoma frakcjami możemy sprowadzić do 2 konkurencyjnych oznaczeń falowych ostatnich kilku lat na indeksie SSE Composite (a-shares):

SSEgreenorred

Byki widzą dalszy rozwój sytuacji wg jakiegoś wariantu zielonego scenariusza z możliwym oczywiście testem lipcowego dna, Niedźwiedzie wg czerwonego.

Nim powiem, po której jestem stronie i dlaczego, chciałbym, abyśmy przyjrzeli się samemu krachowi, bo jak każdy krach, jest on zjawiskiem ciekawym. Myślę, że nikt z Czytelników nie ma zamiaru kwestionować zastosowania pojęcia „krach” do spadku indeksu w Szanghaju o 34,8% w czasie 18 sesji.

Zacznijmy od technicznej ciekawostki: mimo potężnych interwencji rządu chińskiego, zakazów sprzedaży itp. krach zachował się bardzo technicznie, zatrzymując się w przybliżeniu w rejonie 1.618 wydłużenia w dół ostatniej fali wzrostowej

SSE1618

Zerknijmy teraz na samą strukturę falową krachu. Być może to nam podpowie, co mamy myśleć na temat przyszłości chińskiego rynku:

SSEdoublezig

Nie wdając się za bardzo w Elliottowską scholastykę, dla mnie jest to podwójny zygzak, choć nie jestem zadowolony z takiego oznaczenia, zwłaszcza w odniesieniu do końcowych akordów krachu, ale nie mam czasu ani ochoty zagłębiać się we wszystkie niuanse falowe tego miejsca na wykresie. Mam rzeczy znacznie ważniejsze do zakomunikowania, niż to. Chyba nie ma wątpliwości, że nie jest to fala impulsu 1-2-3-4-5 i dyskusja co do prawidłowego oznaczenia sprowadza się do odpowiedzi na pytanie: jakie prawidłowe struktury z rodziny zygzaków tu zastosować, bo raczej trudno zaprzeczyć, że mamy tu zygzaki?

A więc pomimo wstępnych nadziei, Mr Ralph Nelson Elliott nie może nam jakoś specjalnie jaśniej podpowiedzieć, co czeka w dłuższej przyszłości chiński rynek. Trzeba szukać gdzie indziej, co też zrobimy.

Tym razem oszczędzę Ci Czytelniku rozrysowywania węzłów czasowych na indeksie SSE Composite, nie są jakoś szczególnie imponujące swą precyzją. Wystarczy jeśli powiem Ci, że czerwcowy szczyt wypadł dokładnie 1236 tygodni od ponownego uruchomienia giełdy szanghajskiej na początku lat 90-tych. 1236 to oczywiście pochodna od 1.236, czyli ważnego elementu precyzyjnego obliczania współczynnika Fibonacci’ego. Matematycznie współczynnik Fibonacciego wyznacza się wg algorytmu:

1 Pierwiastek kwadratowy z 5

2 Od wyniku z pkt 1 odejmij 1

3. Wynik z pkt 2 podziel przez 2

Owe 1.236 to nic innego, jak wynik działań z punktu 2.

Od pewnego czasu nauczyłem się, że jeśli widzę tak istotny szczyt, który niezbyt ładnie układa się w strukturze węzłów czasowych, wyjaśnienia tego faktu trzeba szukać u Mr. Williama D. Gann’a, co też i zrobiłem.

Na początek zerknąłem na sam krach metodami Gann’a.

Szybko zauważyłem, że krach w ciągu 18 sesji, jakie miały miejsce w okresie od 12 czerwca do 9 lipca 2015 zdjął 1804 punkty, czyli mamy tu klasyczną odmianę 1:1 price-time squaringu Ganna (ściślej 1: 100, ale po przestawieniu przecinka, co w takich razach należy robić, jest to klasyczny 1:1 Ganna w układzie dziennym).

Widać więc, że dno z 9 lipca, pozornie słabiutkie technicznie i zrobione w głównej mierze przez interwencje rządowe, nie jest takie znowu słabe, jeśli ma squaring po swojej stronie.

Następnie zacząłem szukać, czy Mr Gann jest w stanie powiedzieć coś więcej na temat poprzedzającej krach struktury wzrostowej.

Przyznam, że trochę się nagimnastykowałem, nim znalazłem to, co poniżej przedstawię, ale warto było, bo znalazłem nie pozostawiającą żadnych wątpliwości odpowiedź na pytanie z pierwszego wykresu: zielone czy czerwone?

Teraz będzie trochę prostej matematyki:

Najpierw dane wsadowe:

– szczyt indeksu SSE Composite z 12 czerwca 2015 to 5178.19 pkt (lub 5178.0 wg innego dostawcy danych)

– dno SSE Composite z 27 października 2008 to 1721.6 pkt.

Obliczmy różnicę, czyli:

5178.19 – 1721.6 = 3456.59 pkt

O tyle punktów wzrósł indeks SSE Composite od października 2008 do czerwca 2015.

Zerknijmy teraz na czas.

Między 12 czerwca 2015 a 27 października 2008 upłynęło 2419 dni kalendarzowych.

Podzielmy teraz ostatni wynik, czyli 2419 dni przez 7, aby uzyskać liczbę tygodni:

2419 : 7 = 345.57 tygodni.

Jeśli jeszcze tego nie widzisz Czytelniku, to pozwól, że podam Ci szkło powiększające, abyś dostrzegł wyraźniej:

3456.6 pkt : 345.57 tygodni = 10.0026 pkt / tydzień.

A więc znowu squaring 1 : 1 Ganna , ale w dużo dłuższej perspektywie czasowej!

Wniosek jest jasny- tylko wersja czerwona rozwoju sytuacji z pierwszego wykresu jest prawidłowym oznaczeniem, a z dniem 12 czerwca 2015 wzrosty w Chinach uległy zakończeniu. A więc niestety „1929” a nie „1987” nazwijmy to umownie.

Sprawa jest naprawdę poważna, jeśli na tak długim dystansie rzędu kilku lat dostajemy tak precyzyjny squaring w skali tygodniowej. A jeśli tak, to teraz Chiny czeka „niszcząca fala C” jak ładnie obrazowo określają tego typu spadki podręczniki Fal Elliota.

Jako człowiek ciągle jeszcze pracujący w szeroko rozumianej branży surowcowej wolę nie snuć dalej domysłów, co to będzie oznaczać w najbliższych kilku latach dla cen surowców i rentowności ich produkcji, wystarczy mi świadomość, że nadchodzą naprawdę czarne chmury gradowe i być może to nie Jannet Yellen i jej gróźb podwyżek stóp Byki powinny się najbardziej obawiać.

Ale póki co, Słońce dla Byków jeszcze świeci. Chiński rynek odbija, korygując krach, co pewnie trochę jeszcze czasu mu zajmie, nim znowu wróci do spadków. Europa Zachodnia przeszła do ładnych wzrostów, od których zdaje się na chwilkę odpocznie by znów do nich wrócić, o czym troszkę poniżej.

Jeszcze na szybko kontynuacja serialu pt. układy czasowe na DAX. Dwa poniższe wykresy wrzuciłem 16.07 na Twittera

Tym razem krótkie spojrzenie na ten indeks z…orbity :-) Ściślej rzecz biorąc, postanowiłem sprawdzić odległości kątowe na orbicie Ziemii pomiędzy kilkoma ekstremami niemieckiego głównego indeksu, czyli mówiąc Gann’em (to jego pomysł!) sprawdziłem tzw. „stopnie słoneczne” (solar degrees) między ekstremami. Oto wyniki:

DAXsolardg

DAXsolar160715

Wykresy mają trochę „grubszą” kreskę z powodu słabszej rozdzielczości Twitterowego wyświetlacza. Jeśli ktoś ma ochotę poszukać mnie na TT: moje konto to @SongMun67 ,ale od razu uprzedzam: twitty na temat rynku to zdecydowana mniejszość u mnie.

Wracając do wykresów DAX’a wygląda na to, że wykres nr 2, sugerujący lokalne ekstremum 16.07 najprawdopodobniej dobrze zaprognozował kilkusesyjną korektę.

To tyle ode mnie na dziś.

Letnie niebo
Czyste po deszczu –
Pochód mrówek.

Shiki

Written by songmun

18 Lipiec 2015 at 11:47

Ważny tydzień dla DAX

with 5 comments

Ostatnio specjalizuję się w coraz krótszych tekstach :-)

Ten oto wykres zamieściłem dziś na Twitterze, teraz wrzucam go również tutaj. Wygląda na to, że mamy obecnie bardzo ważny tydzień dla DAXa, który może zaowocować dnem na tym indeksie i przejściem do ostatniej fali wzrostów przed grubszą korektą.

Oto ów wykres:

DAX weeklyDawno nie widziałem tak ładnie układających się cykli, wskazujących na jedno miejsce. Mamy naprawdę poważne szanse na dno w tym tygodniu.

Letnie trawy,
Wszystko co zostaje
Z marzeń żołnierzy.

Basho

Written by songmun

6 Lipiec 2015 at 19:22

Napisane w Uncategorized

Tagged with , ,